Massimo M.
23-12-2019, 21:26
Voglio qui condividere alcuni concetti sulla cosiddetta stabilità dell’atmosfera e in particolare dello strato di inversione, e della propagazione dell’onda che possono aiutare a comprendere meglio il nostro vento di caduta. La trattazione che è stata fatta in un articolo che avevo fatto con Angelo e Flavio era semplificata per un pubblico neofita, mentre credo che su questo forum si possa fare un approfondimento un po’ più scientifico
Prendiamo una particella d’aria e la spingiamo verso l’alto; il suo comportamento a questa azione dipende essenzialmente stabilità statica della colonna. In fisica dell’atmosfera il parametro che caratterizza la stabilità della colonna e quindi il comportamento di quella particella alla nostra azione si chiama frequenza di Brunt-Vaisalla rappresentato in genere con la lettera N. Il parametro N dipende esclusivamente dal profilo verticale di temperatura ed in particolare si estrae dai valori della temperatura potenziale dal radiosondaggio.
Per la temperatura potenziale rimando a questo articolo Meteo4 di qualche anno fa:
http://www.meteo4.com/mt/index.php/associazione-mainmenu-97/didattica-mainmenu-48/didattica-meteo-mainmenu-57/35-temperatura-potenziale
“La temperatura potenziale si definisce come la temperatura che una massa d'aria avrebbe se trasportata adiabaticamente dalla sua quota Z fino al livello del mare.”
La temperatura potenziale è un indicatore della stratificazione dell’aria. Se sollevo una particella da una quota Z0 e la porto alla quota Z1 senza scambio di calore la particella si raffredderà passando da una temperatura maggiore T0 ad una temperatura minore T1. Se alla quota Z1 l’aria che circonda la particella ha la temperatura T1 allora significa che la particella può rimanere in quella posizione perché sostanzialmente avrà lo stesso peso specifico dell’aria circostante. Se alla quota Z1 l’aria circostante è più calda la particella risulterà più pesante, viceversa se la temperatura dell’aria risultante risulterà più fredda la particella risulterà più leggera. Ritornando alla frequenza di Brunt-Vaisalla la determinazione analitica è rappresentata da questa formula dove il rapporto a destra delle parentesi non rappresenta altro che la variazione della temperatura potenziale nell’altezza.
https://i.imgur.com/hDw3rqK.jpg
In un’atmosfera instabile (N2<0) la particella accelera verso l’alto e sfugge. In una atmosfera neutra (N2=0) la particella spinta mantiene la sua velocità di risalita (al netto ovviamente degli attriti che tendono a frenarla). In un’atmosfera stabile (N2>0) la particella tende a frenare in quanto risalendo diviene più pesante dell’aria circostante e assume un andamento oscillatorio (perpetuo in un atmosfera ideale priva di attriti, via via smorzato nell’atmosfera reale).
In questa immagine si rappresentano i vari comportamenti.
https://i.imgur.com/npp3oy8.jpg
In pratica con una colonna stabile (N>0) la particella d’aria è vincolata alla sua quota. È come se ci fosse una molla che la trattiene. N al quadrato è la rigidezza della molla mentre N rappresenta di fatto la frequenza di oscillazione. È per questa ragione che si chiama frequenza di Brunt-Vaisalla. All’aumentare di N diminuisce l’ampiezza e aumenta la frequenza dell’oscillazione.
Veniamo ora ad alcune considerazioni pratiche sul comportamento del nostro vento di caduta:
1) Perché ci sia il foehn lessinico la rigidezza N deve essere maggiore di zero, ma anche numeri positivi ma vicino allo zero probabilmente non sono in grado di produrre il foehn in quanto l’onda è troppo lunga.
2) Se siamo in presenza di condensazione sul lato vicentino il calore latente fornito all’aria rovina ulteriormente l’indice di stabilità per cui per avere una ricaduta sul veronese devo partire da condizioni molto più stabili rispetto ad una atmosfera secca.
3) Se la molla è infinitamente rigida il vento non riesce a sollevarsi sopra i Lessini e la circolazione ad est dei Lessini/Berici/Euganei si blocca concentrandosi sugli imbuti.
Ma questa è una spiegazione che non completa la caratterizzazione del foehn Lessinico. Occorre introdurre anche il concetto di propagazione dell’onda verso l’alto. Innanzitutto quando il vento impatta contro i Lessini emette un treno d’onde che si propagano in verticale ed orizzontale. Cioè una particella d’aria spostata andrà a spostare un’altra particella caratterizzata anch’essa da una molla che la tiene ancorata alla sua posizione. L’interazione della particella con quelle vicine attraverso le relative molle N rappresenta la propagazione dell’onda. La propagazione dell’onda non è altro che la trasmissione dell’energia dalla prima molla verso le altre. Poiché parliamo di energia, il principio di conservazione dell’energia comporta che, propagandosi verso l’alto, l’onda tende ad amplificarsi con la quota in quanto l’aria ha un peso specifico inferiore. Cioè a parità di energia le oscillazioni in alta atmosfera sono molto più ampie rispetto ai bassi strati in quanto la massa oscillante è inferiore. Per ampiezza si intende la differenza tra le quote di oscillazione massime e minime della particella.
Un concetto importantissimo che deriva dalla risoluzione analitica del moto di trasmissione dell’onda è relativo al rapporto di Scorer:
https://i.imgur.com/fSrodwk.jpg
La propagazione verso l’alto è possibile solo se il rapporto tra l’indice di stabilità al quadrato (N2) e la velocità orizzontale al quadrato (U2) è sufficientemente ampio. Di seguito è riportata una schematizzazione delle casistiche di propagazione dell’onda (b) e smorzamento dell’onda (a).
https://i.imgur.com/krHUvQf.jpg
Un esempio pratico di questo comportamento si verifica ad esempio con la ventilazione sciroccale collegata ad un WCB tropicale (si tratta d aria in genere stabile fino alla tropopausa con N2 > 0). In questo caso se le correnti sono molto forti il rapporto N2/U2 si riduce, la propagazione dell’onda è scarsa e le precipitazioni riusciranno a penetrare all’interno dell’arco Alpino. Se invece venti sono deboli la propagazione è molto più efficace e le precipitazioni tendono a concentrarsi sulle Prealpi.
Va evidenziato che l’aria stratosferica, appena al di sopra della tropopausa è caratterizzata da una elevatissima stabilità, per cui se l’onda è abbastanza ampia e non trova strati inibenti (U2>>N2) l’onda raggiunge tranquillamente la tropopausa e può essere amplificata in stratosfera. In questi casi si viene a formare un vero e proprio breaking wave in cui avviene una iniezione di aria stratosferica in troposfera. In questo caso le precipitazioni si scaricano completamente nelle zone sopravento mentre in quelle sottovento c’è stabilità e venti di caduta in cui si annusa l’odore dell’ozono stratosferico.
https://i.imgur.com/fOO3T9j.jpg
Perché si respira l’odore dell’ozono? Non certo perché la stratosfera tocca il suolo ma perché nella zona del breaking wave c’è una fortissima turbolenza con rimescolamento della colonna. Non avete mai guardato l’onda del mare che frange da sotto? In quella zona vedrete che le bolle d’aria vengono trascinate fin quasi sul fondo.
Con il foehn Lessinico il breaking wave della tropopausa è possibile con un afflusso sciroccale stabile fino alla tropopausa ma difficilmente si respira l’ozono in quanto si tratta del frangere di un’onda più modesta. Tuttavia, quando avviene accade che sul cuneo di Schio piove e magari su Verona c’è il sole.
Nei casi in cui non c’è una buona propagazione, per bassa stabilità o per vento molto forte la situazione è simile a questa.
https://i.imgur.com/O0li8iY.jpg
In questi casi lo scarto precipitativo è minore ma ci può essere comunque una differenza termica significativa per il rimescolamento da turbolenza e shear. (Più avanti faccio un piccolo appunto sul rimescolamento).
Infine, nei casi in cui esiste uno strato stabilissimo di inversione a basso livello in questo caso l’aria stabile al di sotto dello strato di inversione assume un comportamento marcatamente idrostatico, cioè si comporta come se fosse un liquido. In questo caso se il dislivello superato è elevato si possono creare dei fortissimi venti di caduta per la formazione di un salto idraulico simile all’acqua (hydraulic jump).
Qui posto un filmato con l’acqua:
https://www.youtube.com/watch?v=ewaKTokqB88
E qui un caso atmosferico:
https://i.imgur.com/nUnfQxy.gif
Tuttavia sui Lessini questa configurazione è rara mentre sulle Alpi è possibile. Perché è rara sui Lessini? Perché i Lessini hanno un’estensione limitata e perché in genere il flusso stabile di basso livello da E-NE ha un’elevazione limitata a 1500 metri. Per avere una configurazione del genere dovrei prendere l’aria al suolo a Schio, sollevarla fino a 1.500 metri e lasciarla cadere su Verona. Ma in questi casi marcatamente stabili l’aria di Schio trova energeticamente più facile piegare verso sud e passare dagli imbuti Berici ed Euganei. Solo l’aria che si trova poco sotto la cresta riuscirà a scavalcare i Lessini. Ma questa non ricadrà su Verona perché con una colonna stabile il massimo il dislivello che riesce superare la particella è minimo e l’ampiezza dell’onda a valle del dislivello sarà anch’essa minima (A = 2 x hs).
https://i.imgur.com/Tgg9mbr.jpg
Più alta sarà la stabilità (N2>>U2) più basso sarà il dislivello “hs” consentito, più alto sarà lo spessore del vento di barriera sul lato vicentino. In questi casi si possono verificare delle situazioni di salto idraulico solo dove i rilievi sono molto bassi la cui altezza è paragonabile all’ampiezza A. Si tratta tuttavia di effetti locali microclimatici, mentre il foehn Lessinico ha una meso-scala tarata sull’ampiezza della catena montuosa.
Prendiamo una particella d’aria e la spingiamo verso l’alto; il suo comportamento a questa azione dipende essenzialmente stabilità statica della colonna. In fisica dell’atmosfera il parametro che caratterizza la stabilità della colonna e quindi il comportamento di quella particella alla nostra azione si chiama frequenza di Brunt-Vaisalla rappresentato in genere con la lettera N. Il parametro N dipende esclusivamente dal profilo verticale di temperatura ed in particolare si estrae dai valori della temperatura potenziale dal radiosondaggio.
Per la temperatura potenziale rimando a questo articolo Meteo4 di qualche anno fa:
http://www.meteo4.com/mt/index.php/associazione-mainmenu-97/didattica-mainmenu-48/didattica-meteo-mainmenu-57/35-temperatura-potenziale
“La temperatura potenziale si definisce come la temperatura che una massa d'aria avrebbe se trasportata adiabaticamente dalla sua quota Z fino al livello del mare.”
La temperatura potenziale è un indicatore della stratificazione dell’aria. Se sollevo una particella da una quota Z0 e la porto alla quota Z1 senza scambio di calore la particella si raffredderà passando da una temperatura maggiore T0 ad una temperatura minore T1. Se alla quota Z1 l’aria che circonda la particella ha la temperatura T1 allora significa che la particella può rimanere in quella posizione perché sostanzialmente avrà lo stesso peso specifico dell’aria circostante. Se alla quota Z1 l’aria circostante è più calda la particella risulterà più pesante, viceversa se la temperatura dell’aria risultante risulterà più fredda la particella risulterà più leggera. Ritornando alla frequenza di Brunt-Vaisalla la determinazione analitica è rappresentata da questa formula dove il rapporto a destra delle parentesi non rappresenta altro che la variazione della temperatura potenziale nell’altezza.
https://i.imgur.com/hDw3rqK.jpg
In un’atmosfera instabile (N2<0) la particella accelera verso l’alto e sfugge. In una atmosfera neutra (N2=0) la particella spinta mantiene la sua velocità di risalita (al netto ovviamente degli attriti che tendono a frenarla). In un’atmosfera stabile (N2>0) la particella tende a frenare in quanto risalendo diviene più pesante dell’aria circostante e assume un andamento oscillatorio (perpetuo in un atmosfera ideale priva di attriti, via via smorzato nell’atmosfera reale).
In questa immagine si rappresentano i vari comportamenti.
https://i.imgur.com/npp3oy8.jpg
In pratica con una colonna stabile (N>0) la particella d’aria è vincolata alla sua quota. È come se ci fosse una molla che la trattiene. N al quadrato è la rigidezza della molla mentre N rappresenta di fatto la frequenza di oscillazione. È per questa ragione che si chiama frequenza di Brunt-Vaisalla. All’aumentare di N diminuisce l’ampiezza e aumenta la frequenza dell’oscillazione.
Veniamo ora ad alcune considerazioni pratiche sul comportamento del nostro vento di caduta:
1) Perché ci sia il foehn lessinico la rigidezza N deve essere maggiore di zero, ma anche numeri positivi ma vicino allo zero probabilmente non sono in grado di produrre il foehn in quanto l’onda è troppo lunga.
2) Se siamo in presenza di condensazione sul lato vicentino il calore latente fornito all’aria rovina ulteriormente l’indice di stabilità per cui per avere una ricaduta sul veronese devo partire da condizioni molto più stabili rispetto ad una atmosfera secca.
3) Se la molla è infinitamente rigida il vento non riesce a sollevarsi sopra i Lessini e la circolazione ad est dei Lessini/Berici/Euganei si blocca concentrandosi sugli imbuti.
Ma questa è una spiegazione che non completa la caratterizzazione del foehn Lessinico. Occorre introdurre anche il concetto di propagazione dell’onda verso l’alto. Innanzitutto quando il vento impatta contro i Lessini emette un treno d’onde che si propagano in verticale ed orizzontale. Cioè una particella d’aria spostata andrà a spostare un’altra particella caratterizzata anch’essa da una molla che la tiene ancorata alla sua posizione. L’interazione della particella con quelle vicine attraverso le relative molle N rappresenta la propagazione dell’onda. La propagazione dell’onda non è altro che la trasmissione dell’energia dalla prima molla verso le altre. Poiché parliamo di energia, il principio di conservazione dell’energia comporta che, propagandosi verso l’alto, l’onda tende ad amplificarsi con la quota in quanto l’aria ha un peso specifico inferiore. Cioè a parità di energia le oscillazioni in alta atmosfera sono molto più ampie rispetto ai bassi strati in quanto la massa oscillante è inferiore. Per ampiezza si intende la differenza tra le quote di oscillazione massime e minime della particella.
Un concetto importantissimo che deriva dalla risoluzione analitica del moto di trasmissione dell’onda è relativo al rapporto di Scorer:
https://i.imgur.com/fSrodwk.jpg
La propagazione verso l’alto è possibile solo se il rapporto tra l’indice di stabilità al quadrato (N2) e la velocità orizzontale al quadrato (U2) è sufficientemente ampio. Di seguito è riportata una schematizzazione delle casistiche di propagazione dell’onda (b) e smorzamento dell’onda (a).
https://i.imgur.com/krHUvQf.jpg
Un esempio pratico di questo comportamento si verifica ad esempio con la ventilazione sciroccale collegata ad un WCB tropicale (si tratta d aria in genere stabile fino alla tropopausa con N2 > 0). In questo caso se le correnti sono molto forti il rapporto N2/U2 si riduce, la propagazione dell’onda è scarsa e le precipitazioni riusciranno a penetrare all’interno dell’arco Alpino. Se invece venti sono deboli la propagazione è molto più efficace e le precipitazioni tendono a concentrarsi sulle Prealpi.
Va evidenziato che l’aria stratosferica, appena al di sopra della tropopausa è caratterizzata da una elevatissima stabilità, per cui se l’onda è abbastanza ampia e non trova strati inibenti (U2>>N2) l’onda raggiunge tranquillamente la tropopausa e può essere amplificata in stratosfera. In questi casi si viene a formare un vero e proprio breaking wave in cui avviene una iniezione di aria stratosferica in troposfera. In questo caso le precipitazioni si scaricano completamente nelle zone sopravento mentre in quelle sottovento c’è stabilità e venti di caduta in cui si annusa l’odore dell’ozono stratosferico.
https://i.imgur.com/fOO3T9j.jpg
Perché si respira l’odore dell’ozono? Non certo perché la stratosfera tocca il suolo ma perché nella zona del breaking wave c’è una fortissima turbolenza con rimescolamento della colonna. Non avete mai guardato l’onda del mare che frange da sotto? In quella zona vedrete che le bolle d’aria vengono trascinate fin quasi sul fondo.
Con il foehn Lessinico il breaking wave della tropopausa è possibile con un afflusso sciroccale stabile fino alla tropopausa ma difficilmente si respira l’ozono in quanto si tratta del frangere di un’onda più modesta. Tuttavia, quando avviene accade che sul cuneo di Schio piove e magari su Verona c’è il sole.
Nei casi in cui non c’è una buona propagazione, per bassa stabilità o per vento molto forte la situazione è simile a questa.
https://i.imgur.com/O0li8iY.jpg
In questi casi lo scarto precipitativo è minore ma ci può essere comunque una differenza termica significativa per il rimescolamento da turbolenza e shear. (Più avanti faccio un piccolo appunto sul rimescolamento).
Infine, nei casi in cui esiste uno strato stabilissimo di inversione a basso livello in questo caso l’aria stabile al di sotto dello strato di inversione assume un comportamento marcatamente idrostatico, cioè si comporta come se fosse un liquido. In questo caso se il dislivello superato è elevato si possono creare dei fortissimi venti di caduta per la formazione di un salto idraulico simile all’acqua (hydraulic jump).
Qui posto un filmato con l’acqua:
https://www.youtube.com/watch?v=ewaKTokqB88
E qui un caso atmosferico:
https://i.imgur.com/nUnfQxy.gif
Tuttavia sui Lessini questa configurazione è rara mentre sulle Alpi è possibile. Perché è rara sui Lessini? Perché i Lessini hanno un’estensione limitata e perché in genere il flusso stabile di basso livello da E-NE ha un’elevazione limitata a 1500 metri. Per avere una configurazione del genere dovrei prendere l’aria al suolo a Schio, sollevarla fino a 1.500 metri e lasciarla cadere su Verona. Ma in questi casi marcatamente stabili l’aria di Schio trova energeticamente più facile piegare verso sud e passare dagli imbuti Berici ed Euganei. Solo l’aria che si trova poco sotto la cresta riuscirà a scavalcare i Lessini. Ma questa non ricadrà su Verona perché con una colonna stabile il massimo il dislivello che riesce superare la particella è minimo e l’ampiezza dell’onda a valle del dislivello sarà anch’essa minima (A = 2 x hs).
https://i.imgur.com/Tgg9mbr.jpg
Più alta sarà la stabilità (N2>>U2) più basso sarà il dislivello “hs” consentito, più alto sarà lo spessore del vento di barriera sul lato vicentino. In questi casi si possono verificare delle situazioni di salto idraulico solo dove i rilievi sono molto bassi la cui altezza è paragonabile all’ampiezza A. Si tratta tuttavia di effetti locali microclimatici, mentre il foehn Lessinico ha una meso-scala tarata sull’ampiezza della catena montuosa.